第十七章 解题
在一旁欢乐的气氛中,李华走上了讲台。
方学文黑着脸,说出的话,泼出去的水,为人师表,这个时候,他不能言而无信地将李华赶下台,只能无奈地让到一边。
“第一次讲课有点紧张,望大家见谅。”李华站上讲台,提前打了个预稿,不好意思地说。
“哗啦”一声,同学们忍不住轰然大笑。
听到李华嬉皮笑脸的话,方学文恨不得一脚将他从讲台踹下去。
“抓紧时间,不行就滚下去。”方学文恨声催促道。
“嗯,我们继续下一题:盒子里装有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球,以X表示取到何求的只数,以Y表示取到红球的只数,球X和Y的联合分布率。”
“这题知识点联合分布的排序,要对X,Y的取值进行依次讨论,例如duX=0,Y=0的概率为0,X=0,Y=2的概率为1/C7,4
=1/35,其中C7,4表示7个中任取4个的组合数。同样的,X=2,Y=2的概率为C3,2C2,2/C7,4=3/35,……,。”
李华转身拿起粉笔,开始将黑板上写解题步骤。
“解得答案,X和Y的联合分布率为:X=0X=1X=2X=3,Y=0003/352/35,Y=106/3512/352/35,……。”
讲完题目,李华看向方学文,有些为难地问:“方老师,还要继续讲吗?”
听完李华的讲解,方学文脸上不由露出意外之色,没想到,这小子有点斤两,居然能完整说出这道题的知识点和解题思路。
“讲,你再讲下一题。”方学文面色稍霁,吩咐道。
“好的,方老师。”李华无奈应命,开始讲解下一道题。
台下,同学们惊诧地看着讲台上的李华,听着讲解,渐渐集中了注意力,有的露出恍然之色,有的点头不已,显然他们都跟上了李华的解题思路。
方学文在一旁认真看着,脸上不悦之色渐渐没了。
李华题目讲不错,对知识点的理解很深刻,解题步骤中规中矩,没什么新颖的地方,不过胜在数学基础知识很扎实。
李华连续又讲了两道题,不打断他的话,大有将整张考卷都讲完的意思。
方学文‘干咳’了两声,打断道:“就这样吧!题讲的不错,下次不要再讲话了。”
“好的,方老师。”李华如获大赦,连忙点头应下,说完,就准备离开讲台。
“等一下,你叫什么名字?告诉我一下。”方学文突然叫住李华,好奇地问,对数学基础这么扎实的学生感兴趣了。
“老师,我叫李华,木子李,中华的华。”李华连忙回答道。
“嗯!我记住你了。”方学文认真点了点头,接着,好奇地问:“你平时有自学数学对吧,刚才有一道题,你用了我还没教的公式,现在学到那了。”
“课程上的都学得差不多了。”李华尴尬地笑了笑,诚实地道。
关于数学的子技能,李华砸下了不少技能点,将大学期间所涉及的数学知识基础都点了,现在就差融会贯通,灵活应用了。
“哦!这么厉害嘛!来,你现在做一道题。”方学文眼睛一亮,招呼李华道。
说完,方学文走到黑板前,开始写题目。
“真的假的,李华,你把数学课程都自学完了?”
“牛逼啊!难怪赶上台讲题,原来是有备而来啊!”
“我靠,真人不露相,原来你是这样的李华!”
“数学那么难,还可以自学吗?我怀疑,我们上的不是同一个学校。”
“……”
听了方学文老师和李华的对话,李华的同学们登时炸锅了,你一言,我一语,纷纷对李华的回答充满了疑惑,不可置信,那么难的数学知识,居然有同学已经偷偷将它拿下了。
“做看看吧,要是能解出来,以后我的课你可以不用来上。”方学文将粉笔递给李华,用着鼓励的眼神看着他,道。
“卧槽!还可以这样?”听了方学文的话,台下有同学忍不住惊呼起来。
方学文冲着所有同学嘿嘿一笑,道:“你们一样享受这个待遇,谁要是将这道题解出来,我的课都可以不用上,只要期末参加考试就行。”
闻言,众人眼睛齐齐一亮,目光全向黑板上的题目看去。
只见题目:设EcR',fx是E上有限的可测函数,证明:存在定义在R'上的一列连续函数g,使得limg。x=fx于E。
……。
啥啊!这是看不懂啊!
众人目光茫然,一脸迷茫。
我是谁,我在那!这题目是什么鬼?
“怎么样,做的来吗?”方学文看向李华,目光中饱含期望,至于,其他人的能力,他心里有数,从未指望他们将这道题做出来。
“方老师,这题目有点超纲了呢!”李华笑着说。
说完,李华接过方学文手上的粉笔,走到黑板前,在题目下方写了起来。
证明:因为fx在E上可测,由鲁津定理是,对任何正整数n,存在E的可测子集E_,使得mE-E,一,同时存在定义在R'上的连续函数gx,使得当xeE时,……。
很快,在众人不可思议的目光中,李华在题目下方写下了一大堆,他们看不懂的数学符号。
“卧槽!真做出来了?”
“大开眼界,李华,你也太牛逼了吧!”
“解出来,以后就不用上数学课了,李华太幸福了吧!”
“真能解题啊!会踢球,会打架,还会解这么难的数学题,李华,到底还有什么你不会的?”
“原来你这么厉害嘛!都同学一年多了,你以前不是这样的……!”
“……。”
看着李华将题目解的似模似样,全班学生不由怪叫连连,语气充满了不可思议,仿佛今天才认识了李华一般。
在一片嘈乱声中,李华将题目做完,站到一旁,看着方学文,道:“方老师,您看下答案。”
“很好,答得不错!”方学文连连点头,赞赏地看着李华,惊喜不已。
“老师,李华做对了?这道题考的是哪方面的知识点?”听了方学文的回应,台下有同学忍不住追问道。
方学文笑着介绍道:“这是你们下学期要学的知识-实变函数,这个知识点比较难,需要很强的自学能力才能学扎实。”
“李华能解出这道题,说明他在这方面下了苦功夫,希望你们向他多多学习。”说完,方学文以李华为实例,向学生们灌输鸡汤道。
闻言,众人集体一阵默然,看向李华的目光充满了敬佩。
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方学文黑着脸,说出的话,泼出去的水,为人师表,这个时候,他不能言而无信地将李华赶下台,只能无奈地让到一边。
“第一次讲课有点紧张,望大家见谅。”李华站上讲台,提前打了个预稿,不好意思地说。
“哗啦”一声,同学们忍不住轰然大笑。
听到李华嬉皮笑脸的话,方学文恨不得一脚将他从讲台踹下去。
“抓紧时间,不行就滚下去。”方学文恨声催促道。
“嗯,我们继续下一题:盒子里装有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球,以X表示取到何求的只数,以Y表示取到红球的只数,球X和Y的联合分布率。”
“这题知识点联合分布的排序,要对X,Y的取值进行依次讨论,例如duX=0,Y=0的概率为0,X=0,Y=2的概率为1/C7,4
=1/35,其中C7,4表示7个中任取4个的组合数。同样的,X=2,Y=2的概率为C3,2C2,2/C7,4=3/35,……,。”
李华转身拿起粉笔,开始将黑板上写解题步骤。
“解得答案,X和Y的联合分布率为:X=0X=1X=2X=3,Y=0003/352/35,Y=106/3512/352/35,……。”
讲完题目,李华看向方学文,有些为难地问:“方老师,还要继续讲吗?”
听完李华的讲解,方学文脸上不由露出意外之色,没想到,这小子有点斤两,居然能完整说出这道题的知识点和解题思路。
“讲,你再讲下一题。”方学文面色稍霁,吩咐道。
“好的,方老师。”李华无奈应命,开始讲解下一道题。
台下,同学们惊诧地看着讲台上的李华,听着讲解,渐渐集中了注意力,有的露出恍然之色,有的点头不已,显然他们都跟上了李华的解题思路。
方学文在一旁认真看着,脸上不悦之色渐渐没了。
李华题目讲不错,对知识点的理解很深刻,解题步骤中规中矩,没什么新颖的地方,不过胜在数学基础知识很扎实。
李华连续又讲了两道题,不打断他的话,大有将整张考卷都讲完的意思。
方学文‘干咳’了两声,打断道:“就这样吧!题讲的不错,下次不要再讲话了。”
“好的,方老师。”李华如获大赦,连忙点头应下,说完,就准备离开讲台。
“等一下,你叫什么名字?告诉我一下。”方学文突然叫住李华,好奇地问,对数学基础这么扎实的学生感兴趣了。
“老师,我叫李华,木子李,中华的华。”李华连忙回答道。
“嗯!我记住你了。”方学文认真点了点头,接着,好奇地问:“你平时有自学数学对吧,刚才有一道题,你用了我还没教的公式,现在学到那了。”
“课程上的都学得差不多了。”李华尴尬地笑了笑,诚实地道。
关于数学的子技能,李华砸下了不少技能点,将大学期间所涉及的数学知识基础都点了,现在就差融会贯通,灵活应用了。
“哦!这么厉害嘛!来,你现在做一道题。”方学文眼睛一亮,招呼李华道。
说完,方学文走到黑板前,开始写题目。
“真的假的,李华,你把数学课程都自学完了?”
“牛逼啊!难怪赶上台讲题,原来是有备而来啊!”
“我靠,真人不露相,原来你是这样的李华!”
“数学那么难,还可以自学吗?我怀疑,我们上的不是同一个学校。”
“……”
听了方学文老师和李华的对话,李华的同学们登时炸锅了,你一言,我一语,纷纷对李华的回答充满了疑惑,不可置信,那么难的数学知识,居然有同学已经偷偷将它拿下了。
“做看看吧,要是能解出来,以后我的课你可以不用来上。”方学文将粉笔递给李华,用着鼓励的眼神看着他,道。
“卧槽!还可以这样?”听了方学文的话,台下有同学忍不住惊呼起来。
方学文冲着所有同学嘿嘿一笑,道:“你们一样享受这个待遇,谁要是将这道题解出来,我的课都可以不用上,只要期末参加考试就行。”
闻言,众人眼睛齐齐一亮,目光全向黑板上的题目看去。
只见题目:设EcR',fx是E上有限的可测函数,证明:存在定义在R'上的一列连续函数g,使得limg。x=fx于E。
……。
啥啊!这是看不懂啊!
众人目光茫然,一脸迷茫。
我是谁,我在那!这题目是什么鬼?
“怎么样,做的来吗?”方学文看向李华,目光中饱含期望,至于,其他人的能力,他心里有数,从未指望他们将这道题做出来。
“方老师,这题目有点超纲了呢!”李华笑着说。
说完,李华接过方学文手上的粉笔,走到黑板前,在题目下方写了起来。
证明:因为fx在E上可测,由鲁津定理是,对任何正整数n,存在E的可测子集E_,使得mE-E,一,同时存在定义在R'上的连续函数gx,使得当xeE时,……。
很快,在众人不可思议的目光中,李华在题目下方写下了一大堆,他们看不懂的数学符号。
“卧槽!真做出来了?”
“大开眼界,李华,你也太牛逼了吧!”
“解出来,以后就不用上数学课了,李华太幸福了吧!”
“真能解题啊!会踢球,会打架,还会解这么难的数学题,李华,到底还有什么你不会的?”
“原来你这么厉害嘛!都同学一年多了,你以前不是这样的……!”
“……。”
看着李华将题目解的似模似样,全班学生不由怪叫连连,语气充满了不可思议,仿佛今天才认识了李华一般。
在一片嘈乱声中,李华将题目做完,站到一旁,看着方学文,道:“方老师,您看下答案。”
“很好,答得不错!”方学文连连点头,赞赏地看着李华,惊喜不已。
“老师,李华做对了?这道题考的是哪方面的知识点?”听了方学文的回应,台下有同学忍不住追问道。
方学文笑着介绍道:“这是你们下学期要学的知识-实变函数,这个知识点比较难,需要很强的自学能力才能学扎实。”
“李华能解出这道题,说明他在这方面下了苦功夫,希望你们向他多多学习。”说完,方学文以李华为实例,向学生们灌输鸡汤道。
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